Définition
Commutativité : $$\forall x,y\in E,x*y=y*x$$
Définition de la symétrie :
- \(\mathcal R\) est telle que $$\forall x,y,\qquad x\mathcal Ry\implies y\mathcal R x$$
$$\Huge\iff$$
- on dit que \(\mathcal R\) est symétrique
Propriétés
Puissance
Si \(*\) est commutatif, alors on a : $${{(x*y)^n}}={{x^n*y^n}}$$
Schématisation
[Schéma d'une relation]
\(\longleftrightarrow\) commutativité, symétrie
